∵点A（t²，t+

1

t

），点B（2t+3，1），

∴

OC

=

BA

=（t²-2t+3，t+

1

t

-1），

又∵向量

OC

对应终点C落在第一象限，则

∴t²-2t+3＞0，且t+

1

t

-1＞0

解得t＞3

故实数t的取值范围是（3，+∞）

故答案为：（3，+∞）