证明：如答图所示，取BC的中点D，连接PD、AD，

∵D是直角三角形ABC的斜边BC的中点

∴BD=CD=AD，又PA=PB=PC，PD是公共边

∴∠PDA=∠PDB=∠POC=90°

∴PD⊥BC，PD⊥DA，PD⊥平面ABC

∴又PD⊂平面PCB

∴平面PCB⊥平面ABC．