问题
选择题
曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
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答案
y=xlnx
y'=1×lnx+x•
=1+lnx1 x
y'（e）=2
∴切线方程为y-e=2（x-e） 即y=2x-e
此直线与x轴、y轴交点分别为（
，0）和（0，-e），e 2
∴切线与坐标轴围成的三角形面积是S=
×1 2
×e=e 2
．e 2 4
三角形面积是
．故选：A．e2 4
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