问题 填空题
在△ABC中,
AB
=
a
AC
=
b
AD
a
(0<λ<1)
AE
b
(0<μ<1)
,BE与CD交于点P,设
AP
=x
a
+y
b
,其中已求得x=λ•
1-μ
1-λμ
,则y=______.
答案

PC
=
AC
-
AP
=
b
-(x
a
+y
b
)
=-x
a
+(1-y)
b

DP
=
AP
-
AD
=(x
a
+y
b
)
-λ
a
=(x-λ)
a
+y
b

PC
DP
共线,

∴-x×y=(1-y)(x-λ),其中x=λ•

1-μ
1-λμ

解得:y=μ•

1-λ
1-λμ

故答案为:μ•

1-λ
1-λμ

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