问题
选择题
曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（ ）
A．y=x-1
B．y=x+1
C．y=2x-1
D．y=2x+1
答案
y=xlnx+x，
∴y'=1×lnx+x•
+1=2+lnx，1 x
∴y'（1）=2
又当x=1时y=1
∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．
故选C．
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曲线f（x）=xlnx+x在点x=1处的切线方程为（ ）
A．y=x-1
B．y=x+1
C．y=2x-1
D．y=2x+1
y=xlnx+x，
∴y'=1×lnx+x•
+1=2+lnx，1 x
∴y'（1）=2
又当x=1时y=1
∴切线方程为y-1=2（x-1）即y=2x-1．
故选C．