解：（1）设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，

则三角形的周长是18cm，

∴2a+2a+a=18，

∴a=，2a=，

答：等腰三角形的三边长是cm，cm，cm。

（2）解：设BC=acm，AB=AC=2bcm，

∵中线BD将△ABC的周长分为1：2两部分，

18×=12，18×=6，

∴2b+b=6，b+a=12或2b+b=12，b+a=6，

解得：a=10，b=2或b=4，a=2，

①三角形三边长是10cm，4cm，4cm，

因为4+4＜10，不符合三角形三边关系定理，

∴此种情况舍去，

②三角形的三边长是2cm，8cm，8cm，符合三角形的三边关系定理，综合上述：符合条件的三角形三边长是8cm，8cm，2cm，

答：等腰三角形的边长是8cm，8cm，2cm。