∵直线x-y+2=0的斜率为1，∴直线x-y+2=0的倾斜角为45°

∵函数f（x）=

1

3

x³-x²图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°

∴函数f（x）=

1

3

x³-x²图象上点A处的切线的倾斜角为0°或90°（舍）

∵f′（x）=x²-2x，

∴函数f（x）=

1

3

x³-x²图象上点A处的切线的斜率为0

∴x²-2x=0

∴x=0或x=2

当x=0时，y=0；当x=2时，y=-

4

3

∴A点处的切线方程为y=0或y=-

4

3

故答案为：y=0或y=-

4

3

．