问题
填空题
曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______．
答案
∵曲线y=x3+3x2+6x-1，
y'=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．
当x=-1时，y'min=3，此时斜率最小，即k=3
当x=-1时，y=-5．此切线过点（-1，-5）
∴切线方程为y+5=3（x+1），即3x-y-2=0，
故答案为3x-y-2=0；
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曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为______．
∵曲线y=x3+3x2+6x-1，
y'=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3．
当x=-1时，y'min=3，此时斜率最小，即k=3
当x=-1时，y=-5．此切线过点（-1，-5）
∴切线方程为y+5=3（x+1），即3x-y-2=0，
故答案为3x-y-2=0；
