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问题 解答题
已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
与
b
的夹角；
（2）
a
-
b
与
a
+
b
的夹角的余弦值．
答案

（1）∵（

a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
，∴
a
2-
b
2=
1
2
．

又∵|

a
|=1，∴12-|
b
|2=
1
2
，解得|
b
|=
2
2
．

∵

a
•
b
=
1
2
，

∴cos＜

a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
1×
2
2
=
2
2
，

∴

a
与
b
的夹角为
π
4
；

（2）由（1）可得|

a
-
b
|=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
12+(
2
2
)2-2×
1
2
=
2
2
，

|

a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
12+(
2
2
)2+2×
1
2
=
10
2
．

∴cos＜

a
-
b
，
a
+
b
＞=
(
a
-
b
)•(
a
+
b
)
|
a
-
b
||
a
+
b
|
=
1
2
2
2
×
10
2
=
5
5
．

∴

a
-
b
与
a
+
b
的夹角的余弦值为
5
5
．

单项选择题

已知某工程所在地在市区的建筑安装企业营业额为100万元，则该企业应缴纳的建筑安装工程税金为( )万元。

A．34.1

B．33.5

C．32.2

D．31.5
查看答案
单项选择题

已知各变量的类型说明如下：
int k,a,b;
unsigned long w=5;
double x=142;
则以下不符合c语言语法的表达式是______。

A) x%(-3)
B) w+=-2
C) k=(a=2,b=3,a+b)
D) a+=a-=(b=4)*(a=3)
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