∵|

a

-

e

|=|

a

+2

e

|，∴(

a

-

e

)2=(

a

+2

e

)2，

展开化简可得：

a

•

e

=-

1

2

e

2，

故向量

a

在

e

方向上的投影等于|

a

|cos＜

a

，

e

＞

=

a • e

| e |

=

- 1 2 e 2

| e |

=-

1

2

|

e

|=-

1

2

故答案为：-

1

2