设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．

联立x-y+3=0与圆O：x²+y²=r²（r＞0）

，消去y得到关于x的一元二次方程2x²+6x+9-r²=0，

∵直线l与圆O相较于A、B两点，则△=36-8（9-r²）＞0．（*）

∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=

9-r2

2

．

设点C（x₀，y₀）．

∵

OA

+2

OB

=

3

OC

，且点C也在圆O上，

（x₁，y₁，）+2（x₂，y₂）=

3

（x₀，y₀）．

又∵y₁=x₁+3，y₂=x₂+3．

∴可得：

x0= x1+2x2 3 y0= x1+2x2+9 3

代入圆O的方程得（

x1+2x2

3

）²+（

x1+2x2+9

3

）²=r²，

化为（x₁+2x₂）²+（x₁+2x₂+9）²=3r²，

再与x₁+x₂=-3，x₁•x₂=

9-r2

2

联立

消去x₁，x₂化为r²=18，满足（*）．

故答案为：3

2