问题
选择题
直线y=kx+b与曲线y=ax2+2+lnx相切于点P（1，4），则b的值为（ ）
A．3
B．1
C．-1
D．-3
答案
∵点P（1，4）在曲线y=ax2+2+lnx上，
∴a+2=4，解得a=2，
由题意得，y′=2ax+
=4x+1 x
，1 x
∴在点P（1，4）处的切线斜率k=5，
把P（1，4）代入y=kx+b，得b=-1，
故选C．
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直线y=kx+b与曲线y=ax2+2+lnx相切于点P（1，4），则b的值为（ ）
A．3
B．1
C．-1
D．-3
∵点P（1，4）在曲线y=ax2+2+lnx上，
∴a+2=4，解得a=2，
由题意得，y′=2ax+
=4x+1 x
，1 x
∴在点P（1，4）处的切线斜率k=5，
把P（1，4）代入y=kx+b，得b=-1，
故选C．