问题
填空题
若对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=
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答案
把直线方程化为y=-x-m,所以直线的斜率为-1,且m∈R,
所以已知直线是所有斜率为-1的直线,
即曲线切线的斜率不为-1,
由f(x)=
x3-ax得:f′(x)=x2-a,1 3
对于x∈R,有x2≥0,根据题意得:a<1.
实数a的取值范围是 (-∞,1);
故答案为:(-∞,1).
若对任意m∈R,直线x+y+m=0都不是曲线f(x)=
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把直线方程化为y=-x-m,所以直线的斜率为-1,且m∈R,
所以已知直线是所有斜率为-1的直线,
即曲线切线的斜率不为-1,
由f(x)=
x3-ax得:f′(x)=x2-a,1 3
对于x∈R,有x2≥0,根据题意得:a<1.
实数a的取值范围是 (-∞,1);
故答案为:(-∞,1).