问题 计算题

质量m=5×103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥,g=10m/s2

(1)若汽车的速率为v=10m/s,求在凹形桥的最低点,汽车对桥面的压力;

(2)若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零,求此时汽车的速率是多少?

答案

(1)FN =5.5×104 N(2)v="31.6" m/s

(1)对于凹形桥有:FN–mg = mv2/R   ……………(2分)

代入数据得FN =5.5×104 N   ……………(1分)

(2)由mg­­ = mv2/R  ……………(2分)

得v="31.6" m/s   ……………(1分)

本题考查圆周运动向心力的来源,在凹形桥面由支持力和重力的合力提供向心力,列式可求出支持力,在凸形桥面随着速度的逐渐增大,支持力逐渐减小,当支持力减小为零时只有重力提供向心力

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