问题
计算题
某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示,一个劲度系数k=120 N/m,自然长度10=1m弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积s=0.5 m2,工作时总是正对着风吹来的方向,电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连,迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好,定值电阻R=1.0Ω,电源的电动势E=12 V,内阻r=0.5Ω。闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=9.0 V,某时刻由于风吹迎风板,电压表的示数变为U2=6.0V(电压表可看作理想表)。求:
(1)金属杆单位长度的电阻;
(2)此时作用在迎风板上的风力。
答案
解:设无风时金属杆接人电路的电阻为R1,风吹时接入电路的电阻为R2,由题意得
(1)无风时:,得
所以金属杆单位长度的电阻
(2)有风时:,得
此时,弹簧长度
压缩量
由平衡得此时风力: