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问题 填空题
已知点G是△ABC的重心，
AG
=λ
AB
+μ
AC
(λ，μ∈R)，那么λ+μ=______；若∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，则|
AG
|的最小值是______．
答案

∵点G是△ABC的重心

∴点G分中线为

1
2

∴

AG
=
2
3
×
1
2
（
AB
+
AC
）=
1
3
（
AB
+
AC
）

∵

AG
=λ
AB
+μ
AC
(λ，μ∈R)

∴λ=

1
3
，μ=
1
3

∴λ+μ=

2
3

故答案为

2
3

设|

AC
|=b，|
AB
|=c

∵∠A=120°，

AB
•
AC
=-2

∴bccos120°=-2即bc=4

∵

AG
=
1
3
（
AB
+
AC
）

∴|

AG
|2=
1
9
(
AB
2+2
AB
•
AC
+
AC
2)=
1
9
（b2+c2-4）≥
1
9
(2bc-4)=
4
9

∴|

AG
|=
2
3
当且仅当b=c时取等号．

故答案为∴|

AG
|的最小值为
2
3

单项选择题 配伍题

胰岛素瘤（）

A.血清AFP升高

B.血清胰岛素升高

C.血清促胃液素（胃泌素）升高

D.血糖升高

E.血清淀粉酶升高
查看答案
单项选择题 A1/A2型题

患者，男性，32岁。终末肉眼血尿，其病灶的位置最有可能位于（）。

A.肾脏

B.输尿管

C.膀胱顶部

D.膀胱底部

E.前 * *

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