问题
解答题
| 解下列方程： （1）|5x-2|=3； （2）
|
答案
（1）
法1：（分类讨论）
当5x-2＞0时，即x＞
，2 5
5x-2=3，5x=5，x=1
∵x=1符合大前提x＞
，2 5
∴此时方程的解是x=1
当5x-2=0时，即x=
，2 5
得到矛盾等式0=3，所以此时方程无解
当5x-2＜0时，即x＜
，2 5
5x-2=-3，x=-1 5
∵x=-
符合大前提x＜1 5
，2 5
∴此时方程的解是x=-1 5
故方程的解为x=1或x=-1 5
法2：（整体思想）
联想：|a|=3时，a=±3
类比：|5x-2|=3，则5x-2=3或5x-2=-3
解方程得x=1或x=-
；1 5
故方程的解x=1或x=-
；1 5
（2）原式=|x|-1-5=6-|x|
即：|x|=6
所以，方程的解为x=6或x=-6．
故方程的解x=6或x=-6