问题
选择题
如图所示,Pa,Pb是竖直面内两根固定的光滑细杆,P,a,b,c位于同一圆周上,p点为圆周的最高点,c点为最低点,O为圆心.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出).两个滑环都从P点无初速度释放,用t1,t2依次表示滑环到达a,b所用的时间,则:( )
A.t1<t2
B.t1=t2
C.若将P点从最高点向左侧移动一点点,则一定有t1>t2
D.若将P点从最高点向左侧移动一点点,则一定有t1<t2
答案
BC
题目分析:连接bc,设po与bc的夹角为,则有pb变为夹角为
得斜面,斜面长度为
,沿斜面下滑的加速度
,从P点无初速度释放则有
得到
,可见运动时间与
无关,可见
答案A错B对。若将P点从最高点向左侧移动一点点至
,如下图所示,以
为新的圆周的最高点,弦
的垂直平分线过圆心O点,与过
的竖直线交点就是过
和
的新圆周的新圆心,根据前面的结论
时间
,同理弦
的垂直平分线过圆心O点,与过
的竖直线交点就是过
和
的新圆周的新圆心
时间
,根据几何关系
所以
答案C对D错。