问题 选择题
方程 
x
2
+
x
6
+
x
12
+…+
x
2008×2009
=2008的解是(  )
A.1B.-1C.2008D.2009
答案

方程

x
2
+
x
6
+
x
12
+…+
x
2008×2009
=2008变形:

x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2008×2009
=2008,

(x-

x
2
)+(
x
2
-
x
3
)+(
x
3
-
x
4
)+…+(
x
2008
-
x
2009
)=2008,

x-

x
2
+
x
2
-
x
3
+
x
3
-
x
4
+…+
x
2008
-
x
2009
=2008,即x-
x
2009
=2008,

解得x=2009.

故选D.

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