∵

1

6

x-

1

12

x与

1

2

x+14互为相反数，

∴

1

6

x-

1

12

x+

1

2

x+14=0，

解方程得：

7

12

x=-14，

方程两边都除以

7

12

得：x=-24，

∴当x=-24时，

1

6

x-

1

12

x与

1

2

x+14互为相反数．