问题
解答题
已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．
答案
z1-2=
=1-i 1+i
=-i(1-i)(1-i) (1+i)(1-i)
∴z1=2-i
设z2=a+2i（a∈R）
∴z1•z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i
∵z1•z2是实数
∴4-a=0解得a=4
所以z2=4+2i
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