问题
填空题
关于平面向量
①若
②若
③非零向量
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号） |
答案
对于命题①：可取
⊥b
且a
≠b
，. 0
=c
，仍满足0
•a
=b
•a
但c
≠b
．故①错c
对于命题②：
∵
=(1，k)，a
=(-2，6)，b
∥a b
∴1×6-k×（-2）=0
∴k=-3
故②对
对于命题③：
∵|
|=|a
|=|b
-a
|b
∴|
|2=|b
-a
|2b
∴
•a
=b
|1 2
|2a
又∵|
+a
|=b
=(
+a
)2b
=
2+a
2+2b
•a b
|3
|a
∴cos＜
，a
+a
＞=b
=
•(a
+a
)b |
||a
+a
|b 3 2
∵＜
，a
+a
＞∈[0，π]b
∴＜
，a
+a
＞30°b
故③对
故答案为②③