若

m-2

与

26-m

是同类二次根式，则m-2=26-m，

解得：m=14，当m=14时，m-2=12，

m-2

与

26-m

都不是最简二次根式．

故不存在实数m，使最简二次根式

m-2

与

26-m

是同类二次根式．