问题 选择题

(文科做)垂直于直线2x-6y+1=0,且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是(  )

A.3x+y+2=0

B.3x-y+2=0

C.3x+y-2=0

D.3x-y-2=0

答案

因为所求直线垂直于直线2x-6y+1=0,所以其斜率为k=-3,

又由曲线y=x3+3x2-1求导数得y'=3x2+6x,

由3x2+6x=-3,解得x=-1,

则切点为(-1,1),

所以切线方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0,

故选A.

解答题
填空题