问题
选择题
(文科做)垂直于直线2x-6y+1=0,且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是( )
A.3x+y+2=0
B.3x-y+2=0
C.3x+y-2=0
D.3x-y-2=0
答案
因为所求直线垂直于直线2x-6y+1=0,所以其斜率为k=-3,
又由曲线y=x3+3x2-1求导数得y'=3x2+6x,
由3x2+6x=-3,解得x=-1,
则切点为(-1,1),
所以切线方程为y-1=-3(x+1),即3x+y+2=0,
故选A.