问题
填空题
如果过抛物线y=x2+x上的点P做切线平行于直线y=2x的切线,那么这切线方程是______.
答案
设切点P(x0,y0),∵y′=2x+1,又切线平行于直线y=2x,
∴2x0+1=2,解得x0=
.1 2
∴y0=(
)2+1 2
=1 2
.3 4
∴切线方程为y-
=2(x-3 4
),化为8x-4y-1=0.1 2
故答案为8x-4y-1=0.
如果过抛物线y=x2+x上的点P做切线平行于直线y=2x的切线,那么这切线方程是______.
设切点P(x0,y0),∵y′=2x+1,又切线平行于直线y=2x,
∴2x0+1=2,解得x0=
.1 2
∴y0=(
)2+1 2
=1 2
.3 4
∴切线方程为y-
=2(x-3 4
),化为8x-4y-1=0.1 2
故答案为8x-4y-1=0.