因为函数f（x）=e^x（sinx-cosx），

所以f'（x）=（e^x）'（sinx-cosx）+e^x（sinx-cosx）'=2e^xsinx，

∴x∈（2kπ，2kπ+π）时原函数递增，x∈（2kπ+π，2kπ+2π）时，函数递减．

故当x=2kπ+π时，f（x）取极大值，

其极大值为f（2kπ+π）=e^2kπ+π[sin（2kπ+π）-cos（2kπ+π）]=e^2kπ+π．

又0≤x≤2011π，

∴函数f（x）的各极大值之和S=e^π+e^3π+e^5π+…+e^2009π=

故选：A．