问题
计算题
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）
答案
解：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1，所受摩擦力的大小为f1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2，所受摩擦力的大小为f2。则有
S1+S2=S ①，式中S为投掷线到圆心O的距离
②，
③
设冰壶的初速度为v0，由功能关系，得
④
联立以上各式，解得
⑤
代入数据得
⑥