问题 解答题
点P在曲线y=x3-x+
2
3
上移动,设点P处切线的倾斜角为α,求α的范围.
答案

∵tanα=3x2-1,

∴tanα∈[-1,+∞).

当tanα∈[0,+∞)时,α∈[0,

π
2
);

当tanα∈[-1,0)时,α∈[

4
,π).

∴α∈[0,

π
2
)∪[
4
,π).

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