问题
选择题
物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t．现在物体从A点由静止出发，匀加速（加速度大小为a1）到某一最大速度vm后立即作匀减速运动（加速度大小为a2）至B点停下，历时仍为t，则物体的（ ）
A.vm只能为2v，无论a1、a2为何值
B.vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C.a1、a2的值必须是一定的
D.a1、a2必须满足
答案
AD
（1）当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=
t1+t2=t，从而可得知vm与v的关系．
（2）匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
+
，再根据vm与v的关系得出a1、a2所满足的条件．
解：当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=t1+t2=
t，则=v得vm=2v．
与a1、a2的大小无关．故A正确，B错误．
匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=
+
，而vm=2v，代入得t=
+
整理得：
．故C错误，D正确．
故选AD．
点评：解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式
从而得出先匀加速后匀减速运动的位移x．