由题意，y′=e^xsinx+e^xcosx

当x=π时，y′=-e^π

∴函数y=e^x•sinx+1在点（π，1）处的切线方程是y-1=-e^π（x-π）

即xe^π+y-1-πe^π=0

故答案为 xe^π+y-1-πe^π=0