若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则a+b=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
∵f(x)=acosx,g(x)=x2+bx+1
∴f′(x)=-a•sinx,g′(x)=2x+b
∵曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,
∴f(0)=a=g(0)=1且f′(0)=0=g′(x)=b
即a=1,b=0
∴a+b=1
故选C
若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则a+b=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
∵f(x)=acosx,g(x)=x2+bx+1
∴f′(x)=-a•sinx,g′(x)=2x+b
∵曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,
∴f(0)=a=g(0)=1且f′(0)=0=g′(x)=b
即a=1,b=0
∴a+b=1
故选C