问题
解答题
一列二次根式：①
（1）请直接写出这3个二次根式的整数部分． （2）用已经学过的数学知识，求第8个符合规律的二次根式的整数部分． （3）写出第n个符合规律的二次根式，猜想它的整数部分，并说明理由． |
答案
（1）∵①
=12+2
，②3
=222+4
，③2
=32+6
，15
∴3个二次根式的整数部分分别为1，2，3；
（2）依此类推，第8个符合规律的式子为
=82+16
，80
∵64＜80＜81，
∴8＜
＜9，80
则
的整数部分为8；82+16
（3）归纳总结得：第n个符合规律的式子为
，n2+2n
∵n2＜n2+2n＜n2+2n+1，
∴n＜
＜n+1，n2+2n
则
的整数部分为n．n2+2n