问题
计算题
如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s，一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处，若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值。
答案
解：根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值△Ep与物块克服摩擦力所做功的数值W相等，即△Ep=w ①
设物块质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s'，则
△Ep= mgh ②
W=μmgs' ③
设物块在水平轨道上停住的地方与N点的距离为d。若物块在与P碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则
s'=2s－d ④
联立①②③④式得
此结果在
时有效，若
，则物块在与P碰撞后，可再一次滑上圆弧形轨道，滑下后在水平轨道上停止，此时有s'=2s+d ⑥
联立①②③⑥式得