问题 解答题
数列{an},{bn}满足
lim
n→∞
(2an+bn)=1,
lim
n→∞
(an─2bn)=1,试判断数列{an},{bn}的极限是否存在,说明理由并求
lim
n→∞
(anbn)的值.
答案

数列{an},{bn}的极限存在,理由如下:

2

lim
n→∞
an
lim
n→∞
bn=1,
lim
n→∞
an -2
lim
n→∞
bn=1,

lim
n→∞
an=
3
5
lim
n→∞
bn=-
1
5

lim
n→∞
(anbn)=
lim
n→∞
an
lim
n→∞
bn=
3
5
×(-
1
5
)
=--
3
25

选择题
选择题