求导数可得，f′（x）=1+lnx，∴f′（1）=1，∴曲线f（x）=xln x在点P（1，0）处的切线斜率是1，

∴切线的方程是y=x-1
∴切线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，

∴外接圆圆心即为斜边中点（

1

2

，

1

2

），半径是斜边长度的一半，r=

2

2

，

∴外接圆的方程是（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

1

2

故选D．