∵

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，

（1+2i）²=1-4+4i=-3+4i，

∴

i

1+i

+（1+2i）²=（

1

2

-3）+（

1

2

+4）i=-

5

2

+

9

2

i，

∴复数

i

1+i

+（1+2i）²对应的点位于第二象限，

故选B．