问题
填空题
对于平面 α,β和直线 m,试用“⊥”和“∥”构造条件______使之能推出 m⊥β
答案
由线面垂直的定理,知欲证线面垂直需要线与面内两个相交线垂直的条件,本题所给的前担条件不具备,故此路不通;
由线面垂直的等价条件,一线垂直于两个平行平面的一个必垂直于另一个,则条件可以组合成:m⊥α,α∥β,恰好可以得出m⊥β
故答案为:m⊥α,α∥β
对于平面 α,β和直线 m,试用“⊥”和“∥”构造条件______使之能推出 m⊥β
由线面垂直的定理,知欲证线面垂直需要线与面内两个相交线垂直的条件,本题所给的前担条件不具备,故此路不通;
由线面垂直的等价条件,一线垂直于两个平行平面的一个必垂直于另一个,则条件可以组合成:m⊥α,α∥β,恰好可以得出m⊥β
故答案为:m⊥α,α∥β