答案：A

题目分析：句意:你认识这个穿红衣服的女人吗？——是的，是一所大学的一个教授。结合语境可知上文特指穿某种衣服的人，故用定冠词。下文泛指任何一所大学，故用不定冠词。University词首音素是辅音，故不定冠词用a，选A。

点评：冠词是一种虚词，一般用于名词前面表示特指或者泛指某一个。冠词的应用都用一定规则，熟记这些规则是解题的关键。不定冠词用在名词前，表示泛指任何一个。定冠词用在名词前表示特指某一个。在专有名词及表示泛指的复数名词前一般不要冠词，叫做零冠词。需注意的是不定冠词的用法是看词首音素，不是看首字母，如：useful首字母是元音，但是词首音素时辅音，故不定冠词用a；hour首字母是辅音，但是词首音素是元音，故用冠词an。