①n→∞，n^α→∞，

1

nα

→∞，∴

lim

n→∞

1

nα

=0（α＞0），故①正确．

②

lim

n→∞

qⁿ=

0|q|＜1 1，q=1 -1，q=-1 不存在|q|＞1

，由此可知②不正确．其它三个都正确．

③

lim

n→∞

1-2n

2n+1

=

lim

n→∞

1 2n -1

1+ 1 2n

=-1，故③成立．

④

lim

n→∞

C=C（C为常数）．显然成立．

故选B．