问题
解答题
如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，且∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数。
答案
解：∵四边形的内角和为360°，
又∵∠A+∠B=210°，
∴∠ADC+∠BCD=360°-210°=150°
又∵DO、CO分别为∠ADC与∠BCD的角平分线，
∴∠ODC=
∠ADC，∠CCD=
∠BCD，
∴∠ODC+∠CCD=
（∠ADC+∠BCD）=
×150°=75°，
∴∠DOC=180°-75°=105°。