问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立． 16=1()+1()=1()+

问题解答题

问题：在下面括号里填上适当的自然数，使等式成立．

( )

分析：把

表示成两个单位分数（分子为1的分数）的和，可以这样考虑：若两个加数相同，则

1×2

6×2

；
若两个加数不相同，可利用分数的基本性质将分数的分子、分母扩大相同的倍数，再将分子拆成两个自然数的和，即：

1×A

6×A

B+C

（A=B+C，A、B、C是自然数），若B、C是6的约数，则

、

可以化成单位分数．
所以

；
根据对上述材料的理解完成下列各题：
（1）在下面括号里填上相同的自然数，使等式成立

( )

（2）已知

（A、B是不相等的自然数）求所有满足条件A、B的值．（直接写出答案）．

答案

（1）

1×2

10×2

；

（2）

110

；

所以A=30、B=15；A=60、B=12；A=110、B=11；A=35、B=14 （每组A、B的取值可任意交换）．