∵y=log₂x，

∴y′=

1

xln2

，

∴x=1时，y′=

1

ln2

，y=0，

∴曲线y=log₂x在点x=1处的切线方程为y=

1

ln2

（x-1），即x-yln2-1=0．

令x=0，可得y=-

1

ln2

，令y=0，可得x=-1，

∴三角形的面积等于

1

2

•1•

1

ln2

=

1

2ln2

．

故答案为：

1

2ln2

．