问题 填空题

四面体P-ABC中,若PA⊥平面ABC,当添加一个条件______后,该四面体各个面中直角三角形最多.

答案

∵四面体P-ABC的四个面为四个三角形

又∵PA⊥平面ABC

故面PAB与面PAC一定是直角三角形

若∠BAC=90°时,

则面ABC为直角三角形,但面PBC不是直角三角形,此时直角三角形有3个;

若∠ABC=90°,则面ABC为直角三角形,且面PBC也是直角三角形,此时直角三角形有4个;

或∠ACB=90°,则面ABC为直角三角形,且面PBC也是直角三角形,此时直角三角形有4个;

故答案为:∠ABC=90°或∠ACB=90°

单项选择题
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