问题
填空题
四面体P-ABC中,若PA⊥平面ABC,当添加一个条件______后,该四面体各个面中直角三角形最多.
答案
∵四面体P-ABC的四个面为四个三角形
又∵PA⊥平面ABC
故面PAB与面PAC一定是直角三角形
若∠BAC=90°时,
则面ABC为直角三角形,但面PBC不是直角三角形,此时直角三角形有3个;
若∠ABC=90°,则面ABC为直角三角形,且面PBC也是直角三角形,此时直角三角形有4个;
或∠ACB=90°,则面ABC为直角三角形,且面PBC也是直角三角形,此时直角三角形有4个;
故答案为:∠ABC=90°或∠ACB=90°