问题
填空题
复数z=（a-cosθ）+（
|
答案
∵z=（a-cosθ）+（
a-sinθ）i．对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，3
∴(a-cosθ)2+(
a-sinθ)2≤9，3
整理，得a（cosθ+
sinθ）≥2a2-4，3
∴2asin(θ+
)≥2a2-4，π 6
∴|a|≥a2-2，
∴|a|≤2，
-2≤a≤2．
故答案为：[-2，2]．
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复数z=（a-cosθ）+（
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∵z=（a-cosθ）+（
a-sinθ）i．对一切θ∈R，|z|≤3恒成立，3
∴(a-cosθ)2+(
a-sinθ)2≤9，3
整理，得a（cosθ+
sinθ）≥2a2-4，3
∴2asin(θ+
)≥2a2-4，π 6
∴|a|≥a2-2，
∴|a|≤2，
-2≤a≤2．
故答案为：[-2，2]．