①若l⊥α，l∥m，则由线面垂直的判定定理，我们可得m⊥α，即①正确；

②若l⊥α，m⊥α，则由线面垂直的性质定理，可得m∥l，即②正确；

③若m∥α，则在α内存在直线与m平行，而l⊥α，可得此与m平行的直线与l垂直，从而得到m⊥l，即③正确；

故答案为：①②③