问题
选择题
若z是实系数方程x2-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
答案
设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|=2⇒
=2a2+b2
由韦达定理：z+z'=2a=2，∴a=1，∴b2=3，b=±3
∴p=z•z′=（1+3i）（1-3i）=4．
故选C．
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若z是实系数方程x2-2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|=2⇒
=2a2+b2
由韦达定理：z+z'=2a=2，∴a=1，∴b2=3，b=±3
∴p=z•z′=（1+3i）（1-3i）=4．
故选C．