问题
解答题
| 探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！） 观察后面等式：
（1）猜想并写出：
（2）直接写出下面式子的计算结果：
（3）探究并计算：
|
答案
（1）
=1 n(n+1)
-1 n
；1 n+1
（2）
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
，1 2006×2007
=1-
+1 2
-1 2
+…+1 3
-1 2006
，1 2007
=1-
，1 2007
=
；2006 2007
（3）
+1 2×4
+1 4×6
+…1 6×8
，1 2006×2008
=(
-1 2
)×1 4
+(1 2
-1 4
)×1 6
+(1 2
-1 6
)×1 8
+…+(1 2
-1 2006
)×1 2008
，1 2
=(
-1 2
+1 4
-1 4
+1 6
-1 6
+…+1 8
-1 2006
)×1 2008
，1 2
=(
-1 2
)×1 2008
，1 2
=
×1003 2008
，1 2
=
．1003 4016
故答案为：
-1 n
，1 n+1
，2006 2007
．1003 4016