解：如图所示，四边形ABCD中，过顶点B引BE∥AD，BF∥CD，并延长AB，CB到H，G

则有∠A=∠2（同位角相等），∠D=∠1（内错角相等），∠1=∠3（同位角相等），∠C=∠4（同位角相等），

又∠ABC（即∠B）=∠GBH（对顶角相等）

由于∠2+∠3+∠4+∠GBH=360°，

所以 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°。