问题 填空题
1-
1
1+2
-
1
1+2+3
-
1
1+2+3+4
-…-
1
1+2+3+4+…+100
=______.
答案

1-

1
1+2
-
1
1+2+3
-
1
1+2+3+4
-…-
1
1+2+3+4+…+100

=1-(

1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+4+…+100
),

=1-(

2
2×3
+
2
3×4
+
2
4×5
+…+
2
100×101
),

=1-2×(

1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
100×101
),

=1-2×(

1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
100
-
1
101
),

=1-2×(

1
2
-
1
101
),

=1-1+

2
101

=

2
101

故答案为

2
101

单项选择题
单项选择题