A、曲线运动可以是匀速率运动，说的是匀速率，即只是速度的大小不变，如匀速圆周运动，故这种说法正确．

B、曲线运动它的速度的方向一定是变化的，因速度的变化包括大小或方向的改变，所以一定是变速运动，故这种说法正确．

C、曲线运动只是说它的轨迹是曲线，当物体受到的力是恒力时，它就可以是匀变速运动，如我们平时所说的平抛运动，是曲线运动，同时它也是匀变速运动，故这种说法正确．

D、加速度为零，由牛顿第二定律知它的合力就为零，物体受到合力为零，物体一定处于匀速直线运动或静止状态，不可能做曲线运动，故这种说法不正确，符合题意．

故选D．